İngiltere Nottingham Üniversitesi ve Ankara Bilkent Üniversitelerinde öğretim üyeliği yapan Aybet, Royal Holloway, Londra Üniversitesi Ekonomi ve Kamu Yönetimi bölümünden lisans derecesini aldı. Aybet, uluslararası ilişkiler alanında Southampton Üniversitesinde yüksek lisans, Londra King's College'da savaş bilimleri alanında ikinci yüksek lisansını yaptı, doktorasını Nottingham Üniversitesinde uluslararası ilişkiler alanında tamamladı.